Женский футбольный клуб ЦСКА и Александр Витальевич Григорян заключили соглашение, по которому специалист возглавил тренерский штаб команды. Ассистировать в работе ему будут Максим Зиновьев, Сергей Скобляков, Вячеслав Кренделёв и Юрий Петухов. 

Ранее в отечественном женском футболе Александр Григорян тренировал тольяттинскую «Ладу», с которой выиграл Чемпионат (2004) и три Кубка России (2002, 2003, 2004), пермскую «Звезду-2005», с которой выиграл три Чемпионата (2007, 2008, 2009) и Кубок России (2007), а также добился наивысшего достижения для российских клубов – выхода в финал Кубка УЕФА (ныне – Лига Чемпионов УЕФА) в сезоне 2008/2009. 

В последнее время работал в мужских клубах РФПЛ, ФНЛ и ПФЛ, таких как «СКА-Хабаровск», «Анжи», «Луч-Энергия» и «Арарат».